گفتوگوهای اخیر
برای مشاهده گفت‌و‌گوها وارد شوید.
Login Dialog
Athena - Chat with AI
DeepSeek-R1
بازگشت
D D
اینجا می‌تونی به طور مستقیم با مدل DeepSeek چت کنی
D۱۲ تا توپ بیلیارد داریم که همه هم وزن هستند به جز یکی از ۱۲ توپ سنگین تره. با یه ترازوی دو کفه ای، چند بار باید وزن کنیم تا سنگین تره رو پیدا کنیم؟ کمترین تعداد که بشه به نتیجه رسید.
برای پیدا کردن توپ سنگینتر بین ۱۲ توپ با استفاده از ترازوی دو کفهای، حداقل ۳ بار وزن کردن لازم است.
روش حل:
۱. وزن اول:
توپها را به ۳ گروه ۴ تایی (A، B، C) تقسیم کنید.
- دو گروه (مثلاً A و B) را وزن کنید.
- اگر A و B مساوی باشند، توپ سنگین در گروه C است.
- اگر یک گروه سنگینتر باشد، توپ سنگین در همان گروه است.
۲. وزن دوم:
- اگر توپ سنگین در گروه ۴ تایی باشد (مثلاً C)، ۳ توپ از آن را با ۳ توپ سالم (از گروههای A یا B) وزن کنید.
- اگر مساوی شدند، توپ سنگین، توپ باقیمانده از گروه C است.
- اگر یک طرف سنگینتر بود، توپ سنگین در بین همان ۳ توپ است.
۳. وزن سوم:
- از ۳ توپ مشکوک، ۲ توپ را وزن کنید.
- اگر مساوی شدند، توپ سوم سنگین است.
- در غیر این صورت، توپ سنگینتر مشخص میشود.
این روش با استفاده از ۳ وزن قطعاً توپ سنگین را شناسایی میکند. هر روشی با کمتر از ۳ وزن تضمینی برای تشخیص نیست، زیرا هر وزن تنها ۳ حالت دارد و ۳ وزن امکان بررسی ۲۷ حالت (بیشتر از ۱۲ توپ) را فراهم میکند.
D